Inteligentne sterowanie serwonapędu pneumatycznego

W połowie lat 90. minionego stulecia nastąpił szybki rozwój serwonapędów pneumatycznych, które mają zastosowanie szczególnie wtedy, gdy wymagana jest duża prędkość i niezawodność działania układów napędowych. Serwonapędy pneumatyczne osiągają moc na jednostkę masy 750 W/kg, sztywność obciążenia 1 kN/mm i siłę na jednostkę masy 9 N/kg. Serwonapęd pneumatyczny składa się z siłownika beztłoczyskowego z wewnętrznym pomiarem położenia, zaworu regulacyjnego, interfejsu osi, regulatora położenia i sterownika. Taki serwonapęd tworzy tzw. oś serwopneumatyczną lub nazywany jest manipulatorem jednoosiowym. Z kilku niezależnych osi serwopneumatycznych można budować różne struktury kinematyczne wieloosiowych manipulatorów i robotów.

Stosowane obecnie zintegrowane osie serwopneumatyczne są typowymi układami mechatronicznymi, ponieważ integrują elementy pneumatyczne, mechaniczne, elektroniczne i informatyczne. W automatyzacji i robotyzacji produkcji stosowane są systemy sterowania położeniem (pozycjonowaniem) serwonapędów pneumatycznych. Niezadowalająca dokładność pozycjonowania serwonapędów pneumatycznych przy sterowaniu sterownikami przemysłowymi PLC ogranicza ich zastosowanie w maszynach manipulacyjnych oraz manipulatorach i robotach przemysłowych. Problem dokładności pozycjonowania serwonapędów pneumatycznych wynika ze złożonego, nieliniowego procesu przetwarzania energii sprężonego powietrza na energię mechaniczną ruchu tłoka siłownika. Rozwiązanie tego problemu ze względu na niedostateczną i niekompletną wiedzę w tym zakresie jest zadaniem trudnym do realizacji, ale szczególnie ważnym w sterowaniu położeniem serwonapędów pneumatycznych.

W tego typu serwonapędach stosuje się przetworniki położenia i prędkości, a wyposażenie ich w dodatkowe czujniki, np. ciśnienia lub siły, jest nieekonomiczne w warunkach pracy przemysłowej. Wobec tego w systemach sterowania serwonapędów pneumatycznych wykorzystuje się metody sterowania oparte na sztucznej inteligencji: logice rozmytej (ang. fuzzy logic), sztucznych sieciach neuronowych (ang. artificial neural network), rozmytych sieciach neuronowych (ang. fuzzy neural network), algorytmach genetycznych (ang. genetic algorithms). Metody sterowania inteligentnego umożliwiają uzyskanie poprawy dokładności pozycjonowania serwonapędów pneumatycznych, a przez to jest możliwe ich zastosowanie w wieloosiowych manipulatorach o różnych strukturach kinematycznych szeregowych (w układzie kartezjańskim) i równoległych (typu tripod, hexapod). W maszynach wieloosiowych zadanie regulacji jest trudniejsze, gdyż wymagana jest jednoczesna koordynacja wszystkich osi napędowych – serwopneumatycznych.

Stanowisko badawcze
Badania doświadczalne inteligentnego układu sterowania z uczeniem i odtworzeniem ruchu serwonapędu elektropneumatycznego przeprowadzono na stanowisku badawczym, którego schemat przedstawiono na rys. 1, a widok na rys. 2. Na tym stanowisku badawczym zastosowano:
• siłownik beztłoczyskowy DGP-25-224 o długości 224 mm i średnicy tłoka 25 mm,
• zawór proporcjonalny MPYE-5-1/8-HF-010-B sterowany napięciowo 0–10 V o nominalnym przepływie 700 l/min i częstotliwości przełączania 100 Hz,
• analogowy, bezstykowy przetwornik położenia BTL5-A11-M0600-P-S32 (Balluff) z wyjściem napięciowym 0–10 V,
• potencjometryczny liniowy zadajnik położenia typu MLO-POT-225-TLF (Festo), napięcie zasilania 13–30 V, analogowe napięcie wyjściowe 0–10 V, opór 5 kΩ, częstotliwość pracy 5 Hz–2 kHz,
• karta pomiarowa AD/DA PCI-DAS 1602/16 o 8 wejściach oraz 2 wyjściach analogowych, 16-bitowa,
• komputery klasy PC Host oraz Target.

W inteligentnym układzie sterowania wykorzystano oprogramowanie z regulacją rozmytą (ang. Fuzzy Logic Control), spełniające rolę programu uczącego i odtworzeniowego dowolnej trajektorii ruchu siłownika serwonapędu pneumatycznego, zadanej ręcznie przez operatora za pomocą potencjometru liniowego. Do szybkiego prototypowania inteligentnego regulatora rozmytego FLC (ang. Fuzzy Logic Controller) przyjęto koncepcję rozproszonego systemu sterowania, opartego na dwóch komputerach Host PC i Target PC. W komputerze Host PC zainstalowano oprogramowanie Matlab/Simulink oraz xPC Traget. W pakiecie oprogramowania Matlab/Simulink możliwe jest tworzenie procedur obliczeniowych dla konwencjonalnych regulatorów i regulatorów inteligentnych oraz wykonywanie własnych aplikacji regulacyjnych i wizualizacyjnych. Komputer Target PC ma zainstalowaną kartę wejść/wyjść analogowych oraz system Real-Time xPC Target, który służy do akwizycji danych pomiarowych oraz sterowania serwonapędów płynowych. Komputer Target PC ma możliwości symulacji metodą HIL (Hardware–in-the-Loop) przepływu sygnałów sterujących i pomiarowych w czasie rzeczywistym. Aplikacje uruchamiane poprzez modele Simulinka używają jądra czasu rzeczywistego komputera PC. Komputery Host PC i Target PC komunikują się za pomocą protokołu TCP/IP. Ingerencja warstwy nadrzędnej w warstwę sterowania bezpośredniego nie musi odbywać się w sposób ciągły, może występować okresowo, np. w okresach dyskretyzacji lub w wybranych przez operatora momentach.

Pakiet oprogramowania używany w komputerach Host PC i Target PC oraz diagram połączeń między tymi komputerami przedstawiono na rys. 3. Praca z pakietem do szybkiego prototypowania polega na zbudowaniu modelu algorytmu sterowania w Simulinku. Następnym krokiem jest skompilowanie modelu oraz wysłanie go na komputer Target PC, który wraz z kartą wejść/wyjść i systemem Real-Time xPC Target pełni rolę sterownika serwonapędów płynowych. Do komputera Target PC podłączone są przetworniki pomiarowe przez kartę pomiarową. W komputerach Host i Target dzięki oprogramowaniu xPC Target Spy możliwa jest wizualizacja przetwarzanych danych oraz analiza procesu sterowania serwonapędów płynowych. Rozproszony system sterowania umożliwia szybkie prototypowanie regulatorów inteligentnych z możliwością bieżącego dostrajania parametrów regulatora w czasie rzeczywistym oraz przewidywania przyszłego zachowania procesu regulacji.

Regulator rozmyty
Rozproszony system sterowania wykorzystano do szybkiego prototypowania w czasie rzeczywistym regulatora rozmytego FLC, który został zastosowany do sterowania uczeniem i odtwarzaniem (ang. teaching-playback control) ruchu serwonapędu pneumatycznego (5). Zaproponowano regulator rozmyty FLC typu PD o dwóch wejściach e(t) (uchyb) i ∆e(t) (zmiana uchybu) oraz jednym wyjściu u(t) (napięcie na cewce serwozaworu). Regulator FLC zaprojektowano przy użyciu toolboksu Fuzzy Logic pakietu Matlab-Simulink. Prawo sterowania rządzące regulatorem rozmytym jest opisane przez system o bazie wiedzy zawierającym reguły JEŻELI-TO przy nieokreślonych predykatach i mechanizmie sterowania o logice rozmytej (4):

gdzie funkcja F jest nieliniową funkcją przedstawiającą regulator rozmyty FLC opisany przez bazę reguł.
Regulator FLC opisuje relacje między zmianą sygnału sterującego ∆u(k) z jednej strony i uchybem e(k) oraz jego zmianą ∆e(k)=e(k)-e(k-1) z drugiej strony. Wobec tego ogólną zależność sterowania FLC dla v=1 można zapisać następująco:

Rzeczywiste wyjście regulatora u(k) otrzymuje się z przeszłej wartości sterowania u(k-1) i jej aktualizacji przez ∆u(k) (8):
        

Regulator rozmyty tego typu zaproponowali po raz pierwszy Mamdani i Assilian w 1975 roku i jest nazywany regulatorem FLC typu Mamdaniego. Prawo sterowania regulatora rozmytego FLC typu PD można zapisać:

gdzie kP i kD są współczynnikami wzmocnienia członów proporcjonalnego i różniczkującego.

Reguły realizujące regulator rozmyty PD zapisuje się w postaci:
JEŻELI eP(k) jest <symbol własności> I eD(k) jest <symbol własności> TO u(k) < symbol własności>.
Dziedzinę zmiennej uchybu e(k) określono w zakresie –3,7 V do 3,7 V, gdyż te wartości odpowiadają zakresowi pomiaru położenia siłownika beztłoczyskowego typu DGPL-25-224 z przetwornikiem położenia typu BTL5-A11-M0600-P-S32. Dla krańcowych wartości użyto zbiorów typu Γ i L, co pozwala uniknąć braku kompletności bazy wiedzy dla dużych wartości amplitudy sygnału wejściowego uchybu e(k). Dodatkowo dla uchybu w pobliżu zera użyto zbioru typu trapez, aby ustalić wartość założonej odchyłki statycznej 2δ i uniknąć oscylacji wokół uchybu zerowego. Ze względu na ograniczoną liczbę reguł rozmytych do 24, a tym samym zbiorów rozmytych, zagęszczono zbiory w pobliżu uchybu zerowego. Zmniejszyło to dynamikę układu, lecz umożliwiło tym samym uzyskanie „gładkości” sygnału wyjściowego (tzn. niewielkich jego skoków podczas przechodzenia od jednej reguły do drugiej) w pobliżu uchybu zerowego. Dla drugiego sygnału wejściowego, czyli zmiany uchybu ∆e, podczas rozmywania postąpiono podobnie, z tym że jej dziedzinę ustalono od –25 V/s do 25 V/s, gdyż te wartości amplitudy sygnału wejściowego ∆e odpowiadają maksymalnej prędkości zmiany uchybu (maksymalna prędkość siłownika). Uwzględniając wyżej wymienione założenia sygnał wejściowy uchybu e(k) oraz sygnał wejściowy ∆e poddano procesowi rozmywania z rozmieszczeniem zbiorów rozmytych.
Jak wykazały badania eksperymentalne, charakterystyki przepływowe zaworu proporcjonalnego MPYE-5-1/8-HF-010-B firmy Festo nie są symetryczne, a krzywa przepływowa ma kształt zbliżony do sigmoidalnego. W związku z powyższym wokół środkowego punktu pracy zaworu proporcjonalnego (odpowiadającego napięciu 5 V) użyto zbioru typu sigmoidalnego przesuniętego w prawą stronę. Dla skrajnych zbiorów rozmytych sygnału wyjściowego u(k) użyto zbiorów typu Γ i L, podobnie jak dla sygnałów wejściowych. W procesie przetwarzania rozmytego zastosowano wyznaczanie poziomu zapłonu typu min, implikacji rozmytej typu min oraz agregacji poszczególnych wyjść reguły typu max. W celu uzyskania ostrej wartości wyjścia zastosowano metodę środka obszaru COA (Center of Area).

Sterowanie uczeniem i odtwarzaniem serwonapędów pneumatycznych
Przeprowadzone wstępne badania eksperymentalne dotyczyły głównie sprawdzenia działania regulatora rozmytego FLC typu PD w zmiennych warunkach pracy układu serwonapędu pneumatycznego. Zbudowano regulator rozmyty ze sprzężeniem zwrotnym od położenia suwaka siłownika beztłoczyskowego. W regulacji przestawnej zastosowano sygnały wymuszające typu step oraz pulse, a w przypadku regulacji nadążnej sygnały wymuszające typu ramp i sin. W sterowaniu serwonapędów pneumatycznych jednym z ważniejszych wymagań jest odporność algorytmu regulacji rozmytej na zmienne obciążenie masowe i zmianę ciśnienia zasilającego. Zaprojektowany regulator rozmyty FLC typu PD charakteryzuje się stabilną i odporną pracą oraz skutecznym działaniem przy zmiennych obciążeniach, z jakością regulacji odpowiadającą warunkom pracy przemysłowej. Regulator ten jest elastyczny w działaniu, ponieważ umożliwia sterowanie serwonapędów pneumatycznych o dowolnej konfiguracji sprzętowej, bez konieczności jego przestrajania. Niewymagana jest przy tym filtracja sygnałów oraz stosowanie dodatkowych operacji w torze regulacji np. blokady integratora – anti-windup, czy ograniczenia generowanych sygnałów w porównaniu do regulatorów klasycznych.

Zaprojektowany regulator rozmyty FLC typu PD bardzo dobrze realizuje zadanie sterowania według dowolnej trajektorii zadawanej w czasie rzeczywistym (śledzenie trajektorii), dlatego może być stosowany do sterowania z uczeniem i odtwarzaniem ruchu serwonapędów pneumatycznych.

Zasadnicze badania doświadczalne polegały na analizie inteligentnego rozmytego układu sterowania z uczeniem i odtwarzaniem ruchu serwonapędu pneumatycznego. Zadanie sterowania z teloperatorem polegało na ręcznym zadawaniu dowolnej trajektorii ruchu za pomocą potencjometru liniowego, natomiast siłownik serwonapędu pneumatycznego odtwarzał trajektorie w czasie rzeczywistym. Zadawane trajektorie ruchu siłownika za pomocą potencjometru można było powtarzać dowolną ilość razy i zapisywać w programie sterującym do jego dowolnego odtworzenia. Jakość sterowania odtworzeniowego serwonapędu pneumatycznego z regulatorem rozmytym sprawdzano za pomocą podstawowych wskaźników, takich jak: uchyb położenia , uchyb prędkości , uchyb przyspieszenia .

Dodatkowymi kryteriami byłabezwzględna odchyłka nadążania: położenia, prędkości  i przyspieszenia:


gdzie: x(t) – położenie, v(t) – prędkość, a(t) – przyspieszenie, N – liczba punktów pomiarowych.
Charakterystyki dynamiczne: położenia x(t) i odchyłek położenia ∆x(t), prędkości v(t) i odchyłek prędkości ∆v(t), przyspieszenia a(t) i odchyłek przyspieszenia ∆a(t) suwaka siłownika oraz zmiana sygnału sterującego u(t) zaworu proporcjonalnego, otrzymane podczas sterowania z uczeniem i odtwarzaniem ruchu serwonapędu pneumatycznego przedstawiono na rys.4. Natomiast zmiany bezwzględne odchyłek nadążania przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia suwaka siłownika serwonapędu pneumatycznego, według wzorów (5), (6) i (7), przedstawiono na rys. 5.

Podsumowanie
W artykule przedstawiono możliwość zastosowania inteligentnego rozmytego regulatora FLC typu PD do sterowania uczeniem i odtworzeniem dowolnego ruchu serwonapędu pneumatycznego. Zbudowano układ sterowania, w którym ruch potencjometru liniowego zadawany ręcznie przez operatora jest odtwarzany przez siłownik pneumatyczny serwonapędu pneumatycznego. W analizowanym przemysłowym serwonapędzie pneumatycznym elementem wykonawczym (aktuatorem) jest beztłoczyskowy siłownik pneumatyczny z wewnętrznym pomiarem położenia, a elementem sterującym proporcjonalny zawór regulacyjny. W układzie sterowania wykorzystano oprogramowanie z regulacją rozmytą, spełniającą zadanie programu uczącego i odtwarzającego ruch serwonapędu pneumatycznego. Pomimo że zadawane sygnały wejściowe były obarczone znacznym szumem z przetwornika potencjometrycznego, sterowanie serwonapędu pneumatycznego przebiegało poprawnie.
Opracowany regulator rozmyty FLC typu PD charakteryzuje się stabilną pracą, odporną na zakłócenia pochodzące od ciśnienia zasilania. Nie wymaga stosowania filtracji sygnałów, stosowania dodatkowych operacji w torze regulacji, np. blokady integratora – anti-windup, czy ograniczenia generowanych sygnałów w porównaniu do regulatorów klasycznych. Następnym etapem badań będzie zaprojektowanie i sprzętowa implementacja rozmytego sterowania serwonapędów pneumatycznych z adaptacyjną bazą reguł rozmytych. Rozwinięcie bazy reguł umożliwi sterowanie wieloosiowych manipulatorów pneumatycznych o różnych strukturach kinematycznych.

Dr hab. inż. Ryszard Dindorf, prof. nadzw. Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Dr Jakub Takosoglu, Politechnika Świętokrzyska w Kielcach